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问题 解答题
已知直线L过点P（2，0），斜率为
4
3
，直线L和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
（1）P，M两点间的距离/PM/：（2）M点的坐标；（3）线段AB的长．
答案

由题意可得直线l得方程为y=

4
3
(x-2)

联立方程

y=
4
3
(x-2)
y2=2x
8x2-41x+32=0

设A（x1，y1）B（x2，y2）M（x0，y0），则 x1+x2=

41
8
，x1x2=4，y1+y2=
4
3
(x1+x2-4)=
3
2

（1）x0=

x1+x2
2
=
41
16
，y0=
y1+y2
2
=
3
4

P，M两点间的距离PM=

(2-
41
16
)2+(0-
3
4
)2
=
15
16

（2）由（1）可得M点的坐标(

41
16
，
3
4
)

（3）AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
(1+
16
9
)[(x1+x2)2-4x1x2]

=

25
9
(
412
64
-16
)=
5
8
73

单项选择题

十进制整数86转换成无符号二进制整数是______。

A) 01011110
B) 01010100
C) 010100101
D) 01010110
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单项选择题

下列说法有误的是：（）

A、通过文献和考古资料可以了解部分历史。

B、户粟郁子是日本著名的历史学家。

C、当代环境史的流行反映了当前环境问题的严峻。

D、过往的历史能够留下痕迹。
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