问题
解答题
已知动点P（x，y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范围；
（2）求S=8时，点P的坐标．
答案
（1）由题意OA=4，点P纵坐标为y，所以S=
×4y=2(6-x)=12-2x．1 2
因为P在第一象限，所以0＜x＜6．（3分）
（2）当S=8时，8=12-2x，解得x=2，把x=2代入y=6-x，
所以y=6-2=4，所点P的坐标为（2，4）．（5分）