问题
选择题
已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A，B两点，若|AB|=5，则实数b的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．4
答案
联立方程
消去y可得2x2+bx-2=0y=2x+b xy=2
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-
，x1x2=-1b 2
所以AB=
=5[(x1+x2)2-4x1x2]
=55(
+4)b2 4
∴b=±2
故选C．
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