问题
解答题
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)=
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答案
令cosx=t，t∈[-1，1]，
则y=2t2-2at-（2a+1），对称轴t=
，a 2
当
＜-1，即a＜-2时，[-1，1]是函数y的递增区间，ymin=1≠a 2
；1 2
当
＞1，即a＞2时，[-1，1]是函数y的递减区间，ymin=-4a+1=a 2
，1 2
得a=
，与a＞2矛盾；1 8
当-1≤
≤1，即-2≤a≤2时，ymin=-a 2
-2a-1=a2 2
，a2+4a+3=01 2
得a=-1，或a=-3，
∴a=-1，
此时ymax=-4a+1=5．