令cosx=t，t∈[-1，1]，

则y=2t²-2at-（2a+1），对称轴t=

a

2

，

当

a

2

＜-1，即a＜-2时，[-1，1]是函数y的递增区间，ymin=1≠

1

2

；

当

a

2

＞1，即a＞2时，[-1，1]是函数y的递减区间，ymin=-4a+1=

1

2

，

得a=

1

8

，与a＞2矛盾；

当-1≤

a

2

≤1，即-2≤a≤2时，ymin=-

a2

2

-2a-1=

1

2

，a2+4a+3=0

得a=-1，或a=-3，

∴a=-1，

此时y_max=-4a+1=5．