问题
解答题
“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
答案
（1）设甲型号车装满为x箱，则乙型号车装满为（x+10）箱．
由题意得：
=320-20 x
，320+30 x+10
解之得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
∴x+10=70箱．
答：甲型号车能装60箱药品，乙型号车能装70箱药品．
（2）z=320u+350v，60u+70v≥320．
派车预设方案如下：
| 甲车u（辆） | 甲车u辆成本 | 乙车v（辆） | 乙车v辆成本 | 总成本z（元） |
| 6 | 1920 | 0 | 0 | 1920 |
| 5 | 1600 | 1 | 350 | 1950 |
| 4 | 1280 | 2 | 700 | 1980 |
| 3 | 960 | 2 | 700 | 1660 |
| 2 | 640 | 3 | 1050 | 1690 |
| 1 | 320 | 4 | 1400 | 1720 |
| 0 | 0 | 5 | 1750 | 1750 |
且z=1660（元）．
∴这个最低运输成本为1660元．