问题 选择题
F1,F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点,Q是双曲线上动点,从左焦点引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则P点的轨迹是(  )的一部分.
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
答案

由题意,设O为F1F2的中点,延长F1P交QF2于A,连接OP

据题意知△AQF1为等腰三角形,所以QF1=QA

∵|QF1-QF2|=2a

∴|QA-QF2|=2a

即AF2=2a

∵OP为△F1F2A的中位线

∴OP=a

故点P的轨迹为以O为圆心,以a为半径的圆

故选A.

单项选择题
单项选择题