问题
选择题
F1,F2是双曲线
|
答案
由题意,设O为F1F2的中点,延长F1P交QF2于A,连接OP
据题意知△AQF1为等腰三角形,所以QF1=QA
∵|QF1-QF2|=2a
∴|QA-QF2|=2a
即AF2=2a
∵OP为△F1F2A的中位线
∴OP=a
故点P的轨迹为以O为圆心,以a为半径的圆
故选A.
F1,F2是双曲线
|
由题意,设O为F1F2的中点,延长F1P交QF2于A,连接OP
据题意知△AQF1为等腰三角形,所以QF1=QA
∵|QF1-QF2|=2a
∴|QA-QF2|=2a
即AF2=2a
∵OP为△F1F2A的中位线
∴OP=a
故点P的轨迹为以O为圆心,以a为半径的圆
故选A.