∵椭圆

x2

45

+

y2

20

=1的两焦点坐标为（-5，0）（5，0），

且P（x，y）（x＜0，y＜0）与两焦点连线互相垂直，

∴

y

x+5

•

y

x-5

=-1，即y²=25-x²，

把y²=25-x²代入

x2

45

+

y2

20

=1，

得

x2

45

+

25-x2

20

=1，

解得x=±3，

∴y²=25-9=16，

y=±4，

∵点P在第三象限，

∴P点坐标是（-3，-4），

P（-3，-4）到4x-3y-2m+1=0的距离d=

|1-2m|

5

，

∵点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，

∴

|1-2m|

5

≤3，

-15≤1-2m≤15，

解得-7≤m≤8．

故选A．