A、为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用抽样调查方式，故本选项错误；

B、想了解一个同学5次数学考试成绩的稳定程度，需关注该生这5次数学考试成绩的方差，故本选项错误；

C、随意翻到一本书的某页，这页的页码不是偶数就是奇数，因此这一事件是随机事件，故本选项正确；

D、某种 * * 中奖的概率是1%，买100张该种 * * 可能会中奖，也可能不会中奖，故本选项错误．

故选C．