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问题 解答题

设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，

（Ⅰ）求a1，a4

（Ⅱ）证明：{an+1-2an}是等比数列；

（Ⅲ）求{an}的通项公式．

答案

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2

由2an=Sn+2n知2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1

得an+1=sn+2n+1①

所以a2=S1+22=2+22=6，S2=8a3=S2+23=8+23=16，S2=24a4=S3+24=40

（Ⅱ）由题设和①式知an+1-2an=（Sn+2n+1）-（Sn+2n）=2n+1-2n=2n

所以{an+1-2an}是首项为2，公比为2的等比数列．

（Ⅲ）an=（an-2an-1）+2（an-1-2an-2）++2n-2（a2-2a1）+2n-1a1=（n+1）•2n-1

选择题

If no measures are taken, the special wild plant will ________ some day.

A．die out

B．die away

C．die down

D．die off
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单项选择题

三、根据所给文字资料回答下列问题。

2008年1-5月份，我国规模以上工业企业(年主营业务收入500万元以上的企业，下同)实现利润10944亿元，同比增长20.9%。

在规模以上工业企业中，国有及国有控股企业实现利润4246亿元，同比增长1.5%；集体企业实现利润283亿元，增长35.3%；股份合作企业实现利润63亿元，增长16.6%。股份制企业实现利润6010亿元，增长24.1%；外商及港澳台商投资企业实现利润3119亿元，增长22.4%。私营企业实现利润2105亿元，增长51.0%。

在39个工业大类中，石油和天然气开采业利润同比增长54.3%，煤炭行业增长97.8%，钢铁行业增长25.6%，化工行业增长26.0%，有色金属冶炼及压延加工业增长3.9%，建材行业增长50.9%，专用设备制造业增长25.9%，交通运输设备制造业增长46.3%，电子通信设备制造业增长36.5%，电力行业利润下降74.0%，化纤行业利润下降26.8%，石油加工及炼焦业由去年同期盈利352亿元转为净亏损443亿元。

规模以上工业企业税金总额7889亿元，同比增长26.4%。

规模以上工业实现主营业务收入183768亿元。同比增长29.3%。

5月末，规模以上工业应收账款40312亿元，同比增长17.2%。产成品资金20083亿元，同比增长26.1%。

2007年1-5月份，全国规模以上工业企业的税金总额占主营业务收入的（）。

A．4.29%

B．4.39%

C．5.45%

D．4.04%
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