问题 解答题

设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n

(Ⅰ)求a1,a4

(Ⅱ)证明:{an+1-2an}是等比数列;

(Ⅲ)求{an}的通项公式.

答案

(Ⅰ)因为a1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2

由2an=Sn+2n知2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1

得an+1=sn+2n+1

所以a2=S1+22=2+22=6,S2=8a3=S2+23=8+23=16,S2=24a4=S3+24=40

(Ⅱ)由题设和①式知an+1-2an=(Sn+2n+1)-(Sn+2n)=2n+1-2n=2n

所以{an+1-2an}是首项为2,公比为2的等比数列.

(Ⅲ)an=(an-2an-1)+2(an-1-2an-2)++2n-2(a2-2a1)+2n-1a1=(n+1)•2n-1

问答题

陈村拦河闸设计过闸流量2000m3/s,河道两岸堤防级别为1级,在拦河闸工程建设中发生如下事件:

事件1:招标人对主体工程施工标进行公开招标,招标人拟定的招标公告中有如下内容:

1、投标人须具备提防工程专业承包一级资质,信誉佳,财务状况良好,类似工程经验丰富。

2、投标人必须具有××省颁发的投标许可证和安全生产许可证。

3、凡有意参加投标者,须派员持有关证件于2006年6月15日上午8:00-12:00,下午14:30-17:30向招标人购买招标文件。

4、定于2006年6月22日下午3:00在×××市新华宾馆五楼会议室召开标前会,投标人必须参加。

事件2:由于石材短缺,为满足工期的需要,监理人指示承包人将护坡型式由砌石变更为混凝土砌块,按照合同约定,双方依据现行水利工程概(估)算编制管理规定编制了混凝土砌块单价,单价中人工费、材料费、机械使用费分别为10元/m3、389元/m3、1元/m3。受混凝土砌块生产安装工艺限制,承包人无力完成,发包人向承包人推荐了专业化生产安装企业A作为发包人。

事件3:按照施工进度计划,施工期第1月承包人应当完成基坑降水、基坑开挖(部分)和基础处理(部分)的任务,除基坑降水是承包人应完成的临时工程总价承包项目外,其余均是单价承包项目,为了确定基坑降水方案,承包人对基坑降水区域进行补充勘探,发生费用3万元,施工期第1月末承包人申报的结算工程量清单如下表所示:

指出上述公告中的不合理之处。

单项选择题