问题 选择题
3
b是1-a和1+a
的等比中项,则a+3b的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

3
b是1-a和1+a的等比中项,则3b2=1-a2⇒a2+3b2=1.

a=cosθ,

3
b=sinθ,θ∈(0,2π).

则:a+3b=cosθ+

3
sinθ=2sin(θ+
π
6
)≤2.

故选B

填空题
单项选择题