问题
填空题
函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______．
答案
由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）
故答案为：（0，2]．
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函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______．
由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）
故答案为：（0，2]．