已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．

（15分）如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：

（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I₁的大小和方向；

（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；

（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．