问题
填空题
已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．
答案
∵cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2（sinx-
）2+1 4 9 8
又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-
）2+1 4
≤9 8 9 8
∴-2≤-2cos2x+sinx≤9 8
则方程cos2x+sinx=-a有实数解
∴-2≤-a≤9 8
故实数a的取值范围-
≤a≤29 8
