问题
选择题
过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案
设过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线为y=kx+1．
代入双曲线方程，消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
1-k2≠0时，△=4k2+20（1-k2）=0，∴k=±
；5 2
1-k2=0时，k=±1，与渐近线平行也成立．
故过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有4条．
故选D．