（1）∵且an=

即2a_n=3n+S_n…①对一切正整数n恒成立．

∴2a_n+1=3（n+1）+s_n+1…②

②-①得：2a_n+1-2a_n=3+s_n+1-s_n，

∴3a_n+1-2a_n=3

∴a_n+1+3=2（a_n+3）

又a₁+3=6＞0，所以a₂+3=2（a₁+3）＞0，由此类推an+3＞0

所以

所以数列{a_n+3}是以a₁+3=6为首项，以2为公比的等比数列．

（2）假设数列{a_n}中存在这样的三项满足其条件，且这三项分别为数列{a_n}的第x，y，z项．

由（1）知数列{a_n+3}是以a₁+3=6为首项，以2为公比的等比数列．

∴a_n+3=6×2^n-1，

∴a_n=3×2ⁿ-3

又第x，y，z项构成等差数列，

∴2（3×2^y-3）=3×2^x-3+3×2^z-3

∴2^y+1=2^x+2^z

∴2^y+1-x=1+2^z-x

又x、y、z都是整数，

等式左边是偶数，右边是奇数，

∴这样的x、y、z是不存在的．

即数列{an}中不存在有三项，使它们可以构成等差数列．