问题
解答题
| 已知点B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2， （1）如果k1•k2=-
（2）如果k1•k2=
（3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根据（1）和（2），你能得到什么结论？（不需要证明所得结论） |
答案
（1）直线l过点B（6，0），斜率为k1，则其直线方程为：y-0=k1（x-6），所以，k1=y x-6
同理，k2=y x+6
∵k1•k2=-
，∴4 9
•y x-6
=-y x+6
，4 9
∴9y2=-4（x2-36）
∴
+x2 36
=1，它表示椭圆，焦点坐标为（±2y2 16
，0）；5
（2）∵k1•k2=
，∴4 9
•y x-6
=y x+6
，∴9y2=4（x2-36）4 9
∴
-x2 36
=1，它表示双曲线，离心率为y2 16
；13 3
（3）∵k1•k2=k，∴
•y x-6
=k，∴y2=k（x2-36）y x+6
∴
-x2 36
=1y2 36k
当k＞0时，表示双曲线； 当k＜0且k≠-1时，表示椭圆；当k=-1时，表示圆．