问题
解答题
已知f（x）=x2-4x，g（x）=m2x-1（m∈R）．
（1）求当x∈[0，3]时f（x）的最大值和最小值；
（2）对∀x1∈[-1，1]，∃x0∈[0，3]，使g（x1）=f（x0），求m的取值范围．
答案
（1）因为f（x）=（x-2）2-4在[0，2]上递减，在[2，3]上递增，
所以f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=-4．
（2）记函数f（x）的值域A=[-4，0]，g（x）=m2x-1在[-1，1]上的值域为B．
因为m2≥0，所以B=[-m2-1，m2-1]．
依题意得B⊆A，即
，解得-1≤m≤1，-m2-1≥-4 m2-1≤0
故m的取值范围为[-1，1]．