∵对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），

则x=2是函数f（x）的对称轴，

又由二次函数f（x）的二次项系数为负，

故函数的开口方向朝下

则f（1-3x²）＜f（1+x+x²），可转化为

|2-（1-3x²）|＞|2-（1+x+x²）|

即|3x²+1|＞|-1+x+x²|

解得x∈（-∞，-

故答案为：（-∞，-