由S2011=-

1

2

S2010+1，S2010=-

1

2

S2009+1，

得到：-2（S₂₀₁₁-1）=S₂₀₁₀①，-2（S₂₀₁₀-1）=S₂₀₀₉②，

①-②得：a₂₀₁₁=-

1

2

a₂₀₁₀，即q=

a2011

a2010

=-

1

2

，又a₁=257，

所以a_n=257×(-

1

2

)n-1，

则|a_n|≥1可化为：|257×(- 

1

2

) n-1|≥1，即2^n-1≤257，

而2⁸＜257＜2⁹，则n的最大值为9．

故选D