问题 填空题
如果二次函数f(x)=3x2+bx+1在(-∞,-
1
3
 ]
上是减函数,在[-
1
3
,+∞)
上是增函数,则f(x)的最小值为______.
答案

因为二次函数单调区间的分界点为其对称轴方程,

所以x=-

b
6
=-
1
3

∴b=2⇒f(x)=3x2+2x+1.

则f(x)的最小值为:f(-

1
3
)=
2
3

故答案为:

2
3

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