（1）设P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0），又有点A（-a，0），B（a，0）．

∵S_△ACD=S_△PCD，

∴C为AP的中点，∴C(

x0-a

2

，

y0

2

)．

将C点坐标代入椭圆方程，得

(x0-a)2

a2

+

y 20

b2

=4，

又

x 20

a2

-

y 20

b2

=1⇒

(x0-a)2

a2

+

x 20

a2

=5，

∴x₀=2a（x₀=-a舍去），

∴y0=

3

b，

∴P(2a，

3

b)．

（2）∵KPD=KPB=

y0

x0-a

=

3 b

a

，

直线PD：y=

3 b

a

(x-a)代入

x2

a2

+

y2

b2

=1⇒2x²-3ax+a²=0

∴xD=

a

2

(xD=a舍去)，

∴C(

x0-a

2

，

y0

2

)，即C(

a

2

，

3

2

b)

∴CD垂直于x轴．若CD过椭圆C₁的右焦点，则

a

2

=

a2-b2

，

∴b=

3

2

a，

∴e=

a2+b2

a

=

7

2

．故可使CD过椭圆C₁的右焦点，此时C₂的离心率为

7

2

．