问题
解答题
三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1上，求三角形ABC的重心G的轨迹．
答案
设记G（x，y），C（x0，y0），
由重心坐标公式得
x=
，y=-2+x0 3 -2+y0 3
所以x0=3x+2，y0=3y+2
因为C（x0，y0），
在y=x2+1上
所3y+2=（3x+2）2+1整理得y=3（x+
）2-2 3 1 3
所以G点的轨迹为开口向上的抛物线．