设汽车甲在第一段时间时间间隔t₀末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有s=s₁+s₂，s'=s₁′+s₂′．

    由运动学公式得　　　　

      v=at₀ ①

     s₁=

1

2

a

t

20

       ②

s2=vt0+

1

2

(2a)

t

20

     ③

将①代入③得   s₂=2a

t

20

，④

由②+④得  s=s₁+s₂=

5

2

a

t

20

  

设乙车在时间t₀的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁′、s₂′．

同样有 

   v'=（2a）t₀⑤

   s1′=

1

2

(2a)

t

20

   ⑥

  s2′=v′t0+

1

2

a

t

20

⑦

将⑤代入⑦得 s₂′=

5

2

a

t

20

 ⑧

由⑥+⑧得s'=s₁′+s₂′=

7

2

a

t

20

．

所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

s

s′

=

5

7

⑨

答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．