问题
选择题
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（ ）
|
答案
由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．
解得-
＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是 (-1 2
，0)∪(0，1)，1 2
故选B．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（ ）
|
由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．
解得-
＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是 (-1 2
，0)∪(0，1)，1 2
故选B．