（Ⅰ）设C（x，y），

∵|AC|+|BC|+|AB|=2+2

2

，|AB|=2，

∴|AC|+|BC|=2

2

＞2，

∴由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2

2

的椭圆除去与x轴的两个交点．

∴a=

2

，c=1．∴b²=a²-c²=1．

∴W：

x2

2

+y2=1（y≠0）．（2分）

（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+

2

，代入椭圆方程，得

x2

2

+(kx+

2

)2=1．

整理，得(

1

2

+k2)x2+2

2

kx+1=0．①（5分）

因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于△=8k2-4(

1

2

+k2)=4k2-2＞0，解得k＜-

2

2

或k＞

2

2

．

∴满足条件的k的取值范围为k∈(-∞，-

2

2

)∪(

2

2

，+∞)（7分）

（Ⅲ）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则

OP

+

OQ

=（x₁+x₂，y₁+y₂），

由①得x₁+x₂=-

4 2 k

1+2k2

．②

又y₁+y₂=k（x₁+x₂）+2

2

③

因为M(

2

，0)，N（0，1），所以

MN

=(-

2

，1)．（11分）

所以

OP

+

OQ

与

MN

共线等价于x₁+x₂=-

2

(y1+y2)．

将②③代入上式，解得k=

2

2

．

所以不存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

MN

共线．（13分）