问题
填空题
已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），F(x)=
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答案
∵f（x）=x2+bx+c
∴f′（x）=2x+b
∴F(x)=
=f′(x) ex
则F′（x）=2x+b ex
=2ex-(2x+b)ex e2x 2 -(2x+b) ex
∵F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，
∴
，即F′(0)=-2 F(0)=c 2-b=-2 b=c
解得b=4，c=4
∴f（x）=x2+4x+4=（x+2）2≥0
∴函数f（x）的最小值是0
故答案为：0