问题
选择题
已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）
A．若a3＞0，则a2013＜0
B．若a4＞0，则a2014＜0
C．若a3＞0，则S2013＞0
D．若a4＞0，则S2014＞0
答案
对于选项A，可列举公比q=-1的等比数列1，-1，1，-1，…，显然满足a3＞0，但a2013=1＞0，故错误；
对于选项B，可列举公比q=-1的等比数列-1，1，-1，1…，显然满足a4＞0，但a2014=0，故错误；
对于选项D，可列举公比q=-1的等比数列-1，1，-1，1…，显然满足a2＞0，但S2014=0，故错误；
对于选项C，因为a3=a1•q2＞0，所以 a1＞0．
当公比q＞0时，任意an＞0，故有S2013＞0；当公比q＜0时，q2013＜0，故1-q＞0，1-q2013＞0，仍然有S2013 =
＞0，故C正确，a1(1-q2013) 1-q
故选C．
