设这条弦与椭圆

x2

36

+

y2

9

=1交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由中点坐标公式知x₁+x₂=4，y₁+y₂=4，

把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入x²+4y²=36，

得

x12+4y12=36① x22+4y22=36②

，

①-②，得4（x₁-x₂）+16（y₁-y₂）=0，

∴k=

y1-y2

x1-x2

=-

1

4

，

∴这条弦所在的直线的方程y-2=-

1

4

(x-2)，

即x+4y-10=0．

故选B．