由抛物线x2=4

3

y得准线方程为y=-

3

，因此双曲线的一个焦点为(0，-

3

)，∴c=

3

．

双曲线

x2

m2

-y2=-1化为y2-

x2

m2

=1，

∴a=1，

∴双曲线的离心率=

c

a

=

3

1

=

3

．

故选C．