设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），

∵e=

3

2

，∴

c

a

=

3

2

，∴a2=

4

3

c2=b2+c2，∴a²=4b²．

设椭圆方程

x2

4b2

+

y2

b2

=1，

联立

x+y+1=0 x2 4b2 + y2 b2 =1

消y得5x²+8x+4-4b²=0，

∵直线x+y+1=0与椭圆交于P、Q两点，∴△=64-4×5×（4-4b²）＞0，化为5b³＞1．

∴

x1+x2=- 8 5 x1•x2= 4-4b2 5

（*）

∵OP⊥OQ，∴

OP

•

OQ

=0，

∴x₁x₂+y₁y₂=0，∴x₁x₂+（x₁+1）（x₂+1）=0．

∴2x₁x₂+x₁+x₂+1=0，

把（*）代入可得2

4-4b2

5

+（-

8

5

）+1=0，

解得b2=

5

8

，∴b=

10

4

．满足△＞0．∴b2=

5

8

．

∴a2=

5

2

．

∴椭圆方程为

x2

5 2

+

y2

5 8

=1．