曲线y=ax²+bx+c的图象经过四个象限，一次曲线不可能，

若为二次曲线，则该二次函数所对应的方程必有两异号根，

则

c

a

＜0，即ac＜0

∴

5

6

a×(2a+1)＜0

解得：-

6

5

＜a＜-

3

16

故答案为：-

6

5

＜a＜-

3

16

．