假设k存在，设AB方程为：y=k（x-

p

2

），

与抛物线y²=2px（p＞0）联立得k²（x²-px+

p2

4

）=2px，

即k²x²-（k²+2）px+

k2p2

4

=0

设两交点为A（x₂，y₂），B（x₁，y₁），

∵∠CBF=90°，∴（x₁-

p

2

）（x₁+

p

2

）+y₁²=0，

∴x₁²+y₁²=

p2

4

，∴x₁²+2px₁-

p2

4

=0（x₁＞0），∴x₁=

-2+ 5

2

p，

∵x₁x₂=

p2

4

，∴x₂=

2+ 5

2

p，

∴|AF|-|BF|=（x₂+

p

2

）-（x₁+

p

2

）=2p，

故选D．