（Ⅰ）∵S₃=12，即a₁+a₂+a₃=12，

∴3a₂=12，所以a₂=4．（1分）

又∵2a₁，a₂，a₃+1成等比数列，

∴a₂²=2a₁•（a₃+1），即a₂²=2（a₂-d）•（a₂+d+1），（3分）

解得，d=3或d=-4（舍去），

∴a₁=a₂-d=1，故a_n=3n-2．（6分）

（Ⅱ）bn=

an

3n

=

3n-2

3n

=(3n-2)•

1

3n

，

∴Tn=1×

1

3

+4×

1

32

+7×

1

33

++(3n-2)×

1

3n

，①

①×

1

3

得

1

3

Tn=1×

1

32

+4×

1

33

+7×

1

34

++(3n-5)×

1

3n

+(3n-2)×

1

3n+1

．②

①-②得

2

3

Tn=

1

3

+3×

1

32

+3×

1

33

+3×

1

34

++3×

1

3n

-(3n-2)×

1

3n+1

=

1

3

+3×

1 32 (1- 1 3n-1 )

1- 1 3

-(3n-2)×

1

3n+1

=

5

6

-

1

2

×

1

3n-1

-(3n-2)×

1

3n+1

，（10分）

∴Tn=

5

4

-

1

4

×

1

3n-2

-

3n-2

2

×

1

3n

=

5

4

-

6n+5

4

×

1

3n

．（12分）