问题
解答题
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．
（Ⅰ）求首项a1和公比q的值；
（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．
答案
（Ⅰ）∵a4a5a6=
=212，a 35
∴a5=24=16(a5＞0)，…（2分）
∴
=q2=4，∴q=2，…（4分）a5 a3
∵a3=4，∴a1=1．…（6分）
（Ⅱ）由Sn=210-1，得Sn=
=2n-1，…（8分）a1(qn-1) q-1
∴2n-1=210-1
∴2n=210…（10分）
∴n=10．…（12分）