问题
解答题
抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．
答案
（1）根据题意得：
，b=a b=-1-3
解得：
；a=-4 b=-4
（2）∵抛物线y=ax2的解析式为：y=-4x2；
由
得：y=-4x2 y=-2
或x= 2 2 y=-2
，x=- 2 2 y=-2
∴B、C两点的坐标分别为：B（-
，-2），C（2 2
，-2），2 2
∴BC=
，2
∵A点的坐标是（1，-4），
∴△ABC的面积是：
×1 2
×2=2
．2