问题
问答题
汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
下面是某同学的二种解法．请判断其解法是否正确并给出正确的解答
解法一：S=（Vt2-V02）/2a
解法二：S=V汽2/2a-V自×V汽/a
=（42-102）/2×（-6）m=100/（2×6）-10×4/6m=5/3m．
答案
二种解法都不对．
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以
本题要求汽车关闭油门时离自行车距离S，应是汽车从关闭油门减速运动时，直到速度与自行车速度相等时发生的位移S汽与自行车在这段时间内发生的位移S自之差，如图所示汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间：
S汽
=v自2-v汽2 2a
m=7m42-102 2×(-6)
t=
=v自-v汽 a
s=1s 4-10 -6
这段时间内自行车发生的位移：
S自=V自×t=4×1m=4m
汽车关闭油门时离自行车的距离：
S=S汽-S自=7-4=3m
答：关闭油门时汽车离自行车3m．