问题 填空题
在周长为16的△PMN中,MN=6,则
PM
PN
的取值范围是______.
答案

设PM=x,则PN=10-x,∠MPN=θ

所以

PM
PN
=x(10-x)cosθ

在△PMN中,由余弦定理得cosθ=

(10-x)2+x2-36
2(10-x)x

PM
PN
=x2-10x+32(2<x<8)

分析可得当x=5时最小为7,且

PM
PN
<16,

PM
PN
的取值范围是[7,16);

故答案为[7,16)

单项选择题 A3型题
单项选择题 案例分析题