问题
填空题
在周长为16的△PMN中,MN=6,则
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答案
设PM=x,则PN=10-x,∠MPN=θ
所以
•PM
=x(10-x)cosθPN
在△PMN中,由余弦定理得cosθ=(10-x)2+x2-36 2(10-x)x
∴
•PM
=x2-10x+32(2<x<8)PN
分析可得当x=5时最小为7,且
•PM
<16,PN
即
•PM
的取值范围是[7,16);PN
故答案为[7,16)