问题
解答题
已知点A（1，2），B（3，-5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标．
答案
设B关于x轴的对称点为B′，连接PB′，AB′，则B′（3，5），PB′=PB，
∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′，
即B′、A、P三点共线时，|PA-PB|最大，
设直线AB′的解析式为为y=kx+b，则
，2=k+b 5=3k+b
解得
，k= 3 2 b= 1 2
∴直线AB′的解析式为y=
x+3 2
；1 2
由
，y=
x+3 2 1 2 y=0
解得：
，x=- 1 3 y=0
∴符合题意的点P为（-
，0）．1 3
