问题
填空题
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
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答案
因为二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),
所以
⇒ac=4⇒c=a>0 △=16-4ac=0
,4 a
所以
+1 c+1
=9 a+9
+1
+14 a
=9 a+9
=1+a2+18a+36 a2+13a+36 5 a+
+1336 a
由于a+
≥12(当且仅当a=6时取等号)36 a
所以1+
≤1+5 a+
+1336 a
=1 5
.6 5
故答案为:6 5