问题
填空题
一次函数y=ax+b的图象过点P(1,2),且与x轴交于点A,与y轴交于点B,若tan∠PAO=
|
答案
如图所示:设A点坐标为(x,0),过点P作PD⊥x轴于点D,
∵P(1,2),
∴PD=2,
∵tan∠PAO=
,1 2
∴
=PD AD
,即1 2
=2 |x-1|
,1 2
解得x=5或x=-3,
当x=5时,A(5,0),
∵一次函数y=ax+b的图象过A(5,0)、P(1,2)两点,
∴
,2=a+b 0=5a+b
解得
,a=- 1 2 b= 5 2
∴此一次函数的解析式为:y=-
x+1 2
,5 2
当x=-3时,
一次函数y=ax+b的图象过A(-3,0)、P(1,2)两点,
∴
,2=a+b 0=-3a+b
解得
,a= 1 2 b= 3 2
∴B的坐标是(0,
)(0,3 2
),5 2
故答案为(0,
),(0,3 2
).5 2