问题
填空题
一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=
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答案
如图所示：设A点坐标为（x，0），过点P作PD⊥x轴于点D，
∵P（1，2），
∴PD=2，
∵tan∠PAO=
，1 2
∴
=PD AD
，即1 2
=2 |x-1|
，1 2
解得x=5或x=-3，
当x=5时，A（5，0），
∵一次函数y=ax+b的图象过A（5，0）、P（1，2）两点，
∴
，2=a+b 0=5a+b
解得
，a=- 1 2 b= 5 2
∴此一次函数的解析式为：y=-
x+1 2
，5 2
当x=-3时，
一次函数y=ax+b的图象过A（-3，0）、P（1，2）两点，
∴
，2=a+b 0=-3a+b
解得
，a= 1 2 b= 3 2
∴B的坐标是（0，
）（0，3 2
），5 2
故答案为（0，
），（0，3 2
）．5 2
