问题 填空题
一次函数y=ax+b的图象过点P(1,2),且与x轴交于点A,与y轴交于点B,若tan∠PAO=
1
2
,则点B的坐标是______.
答案

如图所示:设A点坐标为(x,0),过点P作PD⊥x轴于点D,

∵P(1,2),

∴PD=2,

∵tan∠PAO=

1
2

PD
AD
=
1
2
,即
2
|x-1|
=
1
2

解得x=5或x=-3,

当x=5时,A(5,0),

∵一次函数y=ax+b的图象过A(5,0)、P(1,2)两点,

2=a+b
0=5a+b

解得

a=-
1
2
b=
5
2

∴此一次函数的解析式为:y=-

1
2
x+
5
2

当x=-3时,

一次函数y=ax+b的图象过A(-3,0)、P(1,2)两点,

2=a+b
0=-3a+b

解得

a=
1
2
b=
3
2

∴B的坐标是(0,

3
2
)(0,
5
2
),

故答案为(0,

3
2
),(0,
5
2
).

判断题
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