滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地

问题问答题

滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目．如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．若运动员与滑沙板的总质量为60Kg，滑沙板与沙子间的动摩擦因数μ恒为0.5，坡面AB的长度为100m，坡面的倾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）运动员在坡底B处的速度大小；

（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间．

答案

（1）对运动员和滑沙板在斜坡上进行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma₁

垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ

其中：F_f1=μF_N1

解得：a1=2m/s2

由

=2a1x1

解得：v₂=20m/s

（2）对运动员和滑沙板在水平沙道上进行受力分析，如图

水平向右为正方向，根据牛顿第二定律，有：

水平方向：-F_f2=ma₂

竖直方向：mg=F_N2

其中：F_f2=μF_N2

解得：a2=-5m/s2

人向右匀减速运动，根据速度时间关系公式，有

v3-v2

=4s

答：（1）运动员在坡底B处的速度大小为20m/s；

（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间为4s．