问题 解答题
已知数列{an},a1=3,an+1=4an-3
(Ⅰ)设bn=1og2(an-1),求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
n
n+1
答案

(Ⅰ)∵an+1=4an-3,∴an+1-1=4(an-1)

∵a1=3,∴a1-1=2,

∴{an-1}是以2为首项,4为公比的等比数列

∴an-1=2×4n-1=22n-1

∵bn=1og2(an-1),∴bn=2n-1,

∴数列{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列

∴Sn=

n(1+2n-1)
2
=n2

(Ⅱ)证明:

1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
=
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)

=1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1

1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
n
n+1

单项选择题
问答题


某市政府拟投资建一大型垃圾焚烧发电站工程项目。该项目除厂房及有关设施的土建工程外,还有全套进口垃圾焚烧发电设备及垃圾处理专业设备的安装工程。厂房范围内地质勘察资料反映地基地质条件复杂,地基处理采用钻孔灌注桩。招标单位委托某咨询公司进行全过程投资管理。该项目厂房土建工程有A、B、C、D、E共5家施工单位参加投标,资格预审结果均合格。招标文件要求投标单位将技术标和商务标分别封装。评标原则及方法如下:
(1)采用综合评估法,按照得分高低排序,推荐三名合格的中标候选人。
(2)技术标共40分,其中施工方案10分,工程质量及保证措施15分,工期、业绩信誉、安全文明施工措施分别为5分。
(3)商务标共60分。①若最低报价低于次低报价15%以上(含15%),最低报价的商务标得分为30分,且不再参加商务标基准价计算;②若最高报价高于次高报价15%以上(含15%),最高报价的投标按废标处理;③人工、钢材、商品混凝土价格参照当地有关部门发布的工程造价信息,若低于该价格10%以上时,评标委员会应要求该投标单位作必要的澄清;④以符合要求的商务报价的算术平均数作为基准价(60分),报价比基准价每下降1%扣1分,最多扣10分,报价比基准价每增加1%扣2分,扣分不保底。各投标单位的技术标得分和商务报价见下表。

各投资单位技术标得分汇总表

投标单位施工方案工期质保措施安全文明施工业绩信誉
A8.5414.54.55
B9.54.51444
C9.0514.54.54
D8.53.51443.5
E9.0413.543.5

各投标单位报价汇总表

投标单位ABCDE
报价/万元39003886360030503784

评标过程中又发生E投标单位不按评标委员会要求进行澄清、说明、补正。
[问题]

按照评标办法,计算各投标单位综合得分,并把计算结果填入综合得分计算表。