（Ⅰ）∵a_n+1=4a_n-3，∴a_n+1-1=4（a_n-1）

∵a₁=3，∴a₁-1=2，

∴{a_n-1}是以2为首项，4为公比的等比数列

∴a_n-1=2×4^n-1=2^2n-1，

∵b_n=1og₂（a_n-1），∴b_n=2n-1，

∴数列{b_n}是以1为首项，2为公差的等差数列

∴S_n=

n(1+2n-1)

2

=n²；

（Ⅱ）证明：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

=

1

12

+

1

22

+…+

1

n2

＞

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

∴

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＞

n

n+1

．