∵a₉₉a₁₀₀-1＞0，

∴a₁²•q¹⁹⁷＞1，

∴（a₁•q⁹⁸）²＞1

∵a₁＞1，

∴q＞0，

又∵

a99-1

a100-1

＜0

∴a₉₉＞1，a₁₀₀＜1．

∴0＜q＜1，即①正确

又∵T₁₉₈=a₁¹⁹⁸•q^1+2+…+197=（a₉₉•a₁₀₀）⁹⁹＞1

∴②不正确

a₉₉a₁₀₁=a₁₀₀²＜1

∴③正确；

满足Tn=a1•q

n-1

2

＜1的最小自然数n满足

n-1

2

=99，即n=199，∴④正确．

∴正确的为①③④

故选D