由题意知，过点（3，0）的且斜率为

4

5

的直线方程为y-0=

4

5

(x-3)，即y=

4

5

x-

12

5

．

代入椭圆

x2

25

+

y2

16

=1得，x²-3x-8=0．

设直线交椭圆与点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

则x₁+x₂=3，y1+y2=

4

5

(x1+x2)-

24

5

=

4

5

×3-

24

5

=-

12

5

．

则AB中点为（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

），也就是（

3

2

，-

6

5

）．

故选D．