设一次函数y=1-kx1+k（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的_爱下问搜题

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问题填空题

设一次函数y=

1-kx

1+k

（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀的值是______．

答案

当k=1时，y=

1-x

2

=-

1

2

x+

1

2

，

当x=0时，y=

1

2

，

当y=0时，x=1，

∴OA=1，OB=

1

2

，

S₁=

1

2

OA×OB=

1

2

×1×

1

2

=

1

2

×（1-

1

2

）；

同理求出S₂=

1

2

×

1

2

×

1

3

=

1

2

×（

1

2

-

1

3

）；

S₃=

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

2

×（

1

3

-

1

4

）；

…

S₁₀₀=

1

2

×（

1

100

-

1

101

）；

∴S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀的值是

1

2

×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…+

1

100

-

1

101

）=

1

2

×（1-

1

101

）=

100

202

，

故答案为：

100

202

．

单项选择题

主要通过性传播的传染病是（）

A.乙型肝炎

B.丙型肝炎

C.艾滋病

D.结核病

E.疟疾

判断题

拉条灰适用于装饰内墙面或外墙面。