问题 选择题
已知a1
a2
a1
a3
a2
an
an-1
…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{an}的第100项等于(  )
A.25050B.24950C.2100D.299
答案

∵a1

a2
a1
a3
a2
an
an-1
…是首项为1,公比为2的等比数列,

an
an-1
=2n-1

∴an=a1×

a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1
=1×21×22×…×2n-1=2
n(n-1)
2

∴a100=2

100×99
2
=24950

故选B.

选择题
单项选择题