椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线_爱下问搜题

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问题选择题

椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为

2

2

，则

m

n

的值为（　　）

A．

2

2

B．

2

2

3

C．

9

2

2

D．

2

3

27

答案

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），线段MN中点P（x₀，y₀）．

由m

x

21

+n

y

21

=1，m

x

22

+n

y

22

=1，两式相减得m(

x

21

-

x

22

)+n(

y

21

-

y

22

)=0．

又x₁+x₂=2x₀，y₁+y₂=2y₀，

y1-y2

x1-x2

=-1，

∴mx₀-ny₀=0，

∵kOP=

y0

x0

=

2

2

．

∴

m

n

=

y0

x0

=

2

2

．

故选A．

单项选择题

脑组织对缺氧最敏感的部位是（）。

A.大脑灰质

B.大脑白质

C.中脑

D.小脑

E.延脑

单项选择题

我国现行的洁净度分为（）等级

A、1

B、2

C、3

D、4