（Ⅰ）由题意得，

2c=4 b a =tan60° a2+b2=c2

，解得

a=1 b= 3 c=2

，

所以双曲线C的方程为x2-

y2

3

=1，离心率为2；

（Ⅱ）由△PF₁F₂的周长为16，得|PF₁|+|PF₂|=12①，

又点P在右支上，所以|PF₁|-|PF₂|=2②，

联立①②解得|PF₁|=7，

设P（x₀，y₀），则

(x0+2)2+(y0)2

=7③，x02-

y02

3

=1④，

联立③④解得

x0=3 y0=±2 6

或

x0=-4 y0=±3 5

（舍），

点P坐标为（3，，2

6

）或（3，-2

6

）