问题 填空题
在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
内,有一内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,点A在椭圆上运动,则△ABC的重心的轨迹方程为______.
答案

椭圆方程是

x2
16
+
y2
9
=1中,

∵a=4,∴B(-4,0),C(4,0),

设重心M(x,y),则由重心的坐标公式可得 A(3x,3y),

代入椭圆方程得

9x2
16
+y2=1,y≠0.

故答案为:

9x2
16
+y2=1,y≠0.

单项选择题
填空题