问题
填空题
在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=______.
答案
在等比数列中,an>0,设公比为q,由条件a1+a2=1,a3+a4=9可得,
=1,且 a1(1-q2) 1-q
=9.a1q2(1-q2) 1-q
解得q=3,a1 =
.∴a4+a5=1 4
=27,a1q3(1-q2) 1-q
故答案为 27.
在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=______.
在等比数列中,an>0,设公比为q,由条件a1+a2=1,a3+a4=9可得,
=1,且 a1(1-q2) 1-q
=9.a1q2(1-q2) 1-q
解得q=3,a1 =
.∴a4+a5=1 4
=27,a1q3(1-q2) 1-q
故答案为 27.